Modelización matemática de un problema

TAREA 1

Vamos a ejercitar nuestras habilidades para modelizar matemáticamente un problema. Para ello te proponemos que resuelvas el siguiente problema tratando de explicitar las fases de la modelización que sigues.

En 1993 las reservas mundiales de gas natural se estimaron en 141,8 billones de metros cúbicos. Desde entonces se han consumido anualmente 2,5 billones de metros cúbicos. Calcula cuándo se acabarán las reservas de gas natural.

1ª Fase de la modelización: Selección y organización de los datos relevantes del problema
Los datos relevantes del problema son:
1.-La fecha:1993
2.-Las reservas mundiales de gas: 141,8 billones de metros cúbicos
3.-El consumo anual de gas: 2,5 billones de metros cúbicos
4.- La pregunta: ¿Cuándo se acabarán las reservas de gas natural?

2ª  Fase de la modelización: Construcción de un modelo matemático adecuado. 

3ª Fase de la modelización: Resolución del problema dentro de la matemática.
 

4ª Fase de la modelización: Interpretación de la solución matemática en términos del problema original y  planteamiento de conclusiones y consecuencias.

Las reservas de gas natural se acabarán al cabo de 56 años, 8 meses, 19 días, 4 horas y 48 minutos, lo que sucederá en el año 2049.

Tras la resolución matemática del problema es interesante la reflexión con el alumnado sobre las aplicaciones del gas natural a nivel industrial, doméstico y como combustible para vehículo y también sobre la  condición de energía no renovable del mismo.

Este problema nos permite entablar un debate sobre las energías renovables y la conservación del planeta Tierra.

A continuación contesta a las siguientes preguntas:

·                    ¿Cuál de las fases de la modelización cobra más importancia?

La fase más compleja de la modelización matemática de un problema es, a mi entender, es la última. La interpretación de la solución matemática, el  planteamiento de conclusiones y  sus consecuencias permite la reflexión sobre .

·                    ¿Cuál es la más compleja?

La fase más compleja de la modelización matemática de un problema es la segunda pues la construcción de un modelo matemático adecuado para un problema real supone, para el alumnado, un proceso de abstracción y, también, presupone que el alumnado tiene adquirido los conocimientos y competencias matemáticas para su resolución.

·                    ¿En qué nivel educativo la aplicarías?

Este problema se podría aplicar a partir de 1º de la ESO. Es complejo para su aplicación en Educación Primaria.